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2x / 1%x^2的导数?

原式求导=(2(1-x^2)-(-2x)2x)/(1-x^2)^2=2/1-x^2

y=2x-x² 则,y'=(2x-x²)'=(2x)'-(x²)' =2-2x

求这样的导数要使用对数恒等式 e^(lnx)=x 那么得到 (1-2x)^x =e^ [ln(1-2x) *x] 所以求导得到 [(1-2x)^x] ' =e^ [ln(1-2x) *x] * [ln(1-2x) *x]' =(1-2x)^x *[ln(1-2x) + 2x/(2x-1)]

首先,这是两个因式的相乘,设u=x,v =(a-2x)^2,则利用公式(uv)'=u'v+uv'和x^a=ax^(a-1)即可。答案为:(a-2x)^2+2(a-2x)*(-2)x整理后为:a^2-8ax+12X^2

y=x^2/(2x+1)^3 ={2x(2x+1)^3-x^2*6(2x+1)^2}/(2x+1)^6 =2x/(2x+1)^3-6x^2./(2x+1)^4 =2x/(2x+1)^3*(1-3x/(2x+1)) =2x/(2x+1)^3*(1-x)/(2x+1)) =2x(1-x)/(2x+1)^4

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答案为2/(1+x^2)吧.由题得siny=2x/(1+x^2).两边同时对x求导(cosy)*dy/dx=2(1-x^2)/(1+x^2)^2 cosy=根号下1-sin平方y.代入化简得dy/dx=2/(1+x^2).

n阶导数求导如上图。

不是等于,而是等于0,只是在x=0这一点处,无论是x,而是2x,都等于0 注意,x=0点处的导数值怎么会是x呢?既然x=0了,那么要把0代入埃 x²的导数推导公式是这样的 f'(a)=lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a) =lim(x→a)(x²-a²...

稍微变形一下就可以直接代入幂函数的求导公式了:

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